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二、貨幣時間價值2

1.遞延年金終值

遞延年金終值與普通年金終值一般公式相同，注意n值的算法，與m值無關

2.遞延年金現值

P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m),思路：先折合到m期末，再折合到m年。

P=A*(P/A,i,m+n)-A*(P/A,i,m)=A*[(P/A,i,m+n)-(P/A,,i,m)]

遞延年金的現值受遞延期m的影響，m期越長，現值越小。

3.永續年金（期末發生）

永續年金沒有終值

現值=P=A/i

期初發生的為P=A/i+A

4.利率的計算

（1）內插法

(i-小)/(大-小)=(i系數-小系數)/(大系數-小系數)

（2）實際利率的計算

名義利率值票面或合同利率

實際利率是投資者得到的真實收益率

實際利率：i=(1+r/m)^m-1，r為名義利率，m為計息次數，r/m為計息期利率，m越大實際利率越大

例：去銀行存100元，存1年，半年計息一次，一年的利率10%，求實際利率

利率=利息/本金=100*（1+5%）^2-100/100=(1+5%)^2-1=10.25%

有通貨膨脹情況

1+名義=（1+實際）*（1+膨脹）

實際利率=[（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）]-1

貨幣時間價值：

條件：一是沒有風險；二是沒有通貨膨脹

一定時間的投資和在投資所增加的價值

別名：也稱資金的時間價值，純粹利率，純利率

注意：國債的利率沒有風險或者風險極低，但是里面存在通貨膨脹

貨幣時間價值=國債利率-通貨膨脹率

終值和現值

終值：又稱將來值，未來時點的值，通常記作F

現值：通常記作P

復利終值系數：(1+i)n,(F/P,i,n)

利率：通常記作i

復利利息：利滾利，不僅對本金計算計息，對利息也計息。

復利終值

=復利現值*復利終值系數

?

復利終值系數與復利現值系數之間的關系：兩者互為倒數，復利終值系數*復利現值系數=1，即（F/P,i,n）*（P/F,i,n）=1.

年金的終值和現值，表現形式 A

含義：間隔期相等的系列等額收付款項

注釋：系列，不間斷

普通年金：發生在每期期末

普通年金終值：F（A）=A*（F/A，i，n）

普通年金現值：現在放多少，連續5年都能取出固定金額。P=A*（P/A，i，n）

預付年金：發生在每期期初

?

遞延年金：發生在每期期末

永續年金：發生在每期期末，無限發生

年償債基金系數 與年金終值系數互為倒數

定義：在約定未來某一時點清償某筆債務或積聚 一定數額的資金而必須分次等額形成

A=F（A）*（A/F，i，n）

年投資回收系數 與年金現值系數互為倒數

P=A*（P/A，i，n）

年資本回收額：

注：考試不給年償債基金與投資回收系數 ，要用年金終值系數與年金現值系數倒數查表計算。